روش رگرسیون در تخمین تقاضا

مقدمه‌ای بر روش رگرسیون

روش رگرسیون یکی از روش‌های رایج و موثر برای پیش‌بینی تقاضای آتی محصولات است. این روش با استفاده از داده‌های گذشته و تحلیل عوامل مؤثر بر تقاضا، روندهای آتی را برآورد می‌کند. تابع تقاضا، که رابطه‌ای بین عوامل مؤثر و میزان تقاضا را نشان می‌دهد، مبنای اصلی این تحلیل است. در ادامه، مراحل مختلف اجرای روش رگرسیون تشریح می‌شود.

۱. تشخیص متغیرهای مؤثر بر تقاضا

شناسایی عوامل کلیدی که بر تقاضای محصول تأثیر می‌گذارند، نخستین گام در اجرای روش رگرسیون است.

عوامل معمول در تابع تقاضا:

قیمت محصول (PZ): قیمت مستقیماً بر میزان تقاضا اثر دارد.
درآمد مصرف‌کننده (Y): با افزایش درآمد، تقاضا برای بسیاری از کالاها افزایش می‌یابد.
هزینه تبلیغات (A): تبلیغات مؤثر می‌تواند تقاضا را افزایش دهد.
قیمت جایگزین (PS): کالاهای جایگزین با تغییر قیمت می‌توانند بر تقاضای محصول اصلی تأثیر بگذارند.
قیمت مکمل (PC): قیمت کالاهای مکمل نیز می‌تواند نقش تعیین‌کننده‌ای در میزان تقاضا داشته باشد.

متغیرهای خاص برای محصولات ویژه:

محصولات فصلی مانند بستنی تحت تأثیر شرایط آب‌وهوا هستند.
محصولات گران‌قیمت مانند مسکن به عواملی چون نرخ بهره و تسهیلات اعتباری وابسته‌اند.

نکته: در انتخاب متغیرها باید به جامعیت و عدم پیچیدگی بیش از حد توجه شود.

۲. جمع‌آوری داده‌های گذشته

پس از شناسایی متغیرها، داده‌های گذشته مرتبط با این متغیرها باید گردآوری شوند.

روش‌های جمع‌آوری داده:

بر اساس زمان: داده‌ها در بازه‌های مختلف (سالانه، ماهانه، فصلی) جمع‌آوری می‌شوند.
بر اساس مکان: داده‌های مرتبط با مناطق جغرافیایی مختلف گردآوری می‌شوند.

یکنواختی داده‌ها: داده‌ها باید از نظر روند زمانی یا مکانی یکنواخت و منظم باشند تا تحلیل‌های دقیق‌تری ارائه دهند.

۳. انتخاب تابع تقاضا

در این مرحله، باید رابطه بین متغیرهای مستقل (عوامل مؤثر بر تقاضا) و متغیر وابسته (میزان تقاضا) تعیین شود.

انواع توابع تقاضا:

تابع خطی: رایج‌ترین فرم که رابطه‌ای ساده و مستقیم را بیان می‌کند.
فرم لگاریتمی: برای توابع غیرخطی و پیچیده مناسب است.

ساختار معادله خطی:

$QdZ = m_1PZ + m_2Y + m_3A + m_4PS + m_5PC + c$

$Q d Z$ : تقاضا برای کالای Z
$m_1$ تا $m_5$ : ضرایب رگرسیون که تأثیر هر عامل را نشان می‌دهند.

نکته: ضرایب مثبت (مانند درآمد یا تبلیغات) نشان‌دهنده تأثیر مستقیم و ضرایب منفی (مانند قیمت محصول) بیانگر تأثیر معکوس هستند.

۴. تخمین تابع تقاضا

پس از تعیین تابع، گام بعدی تخمین مقادیر ضرایب رگرسیون است.

مفهوم ضریب تعیین ( $R^2$ ):

این ضریب نشان می‌دهد که تابع تخمین‌زده‌شده تا چه حد به داده‌های واقعی نزدیک است.

اگر $R^2$ به 1 نزدیک باشد، مدل از دقت بالایی برخوردار است.
$R^2$ نمی‌تواند از 1 بیشتر باشد.

۵. استخراج پیش‌بینی‌ها

در نهایت، با استفاده از مقادیر تخمین‌زده‌شده، پیش‌بینی تقاضای آتی انجام می‌شود.

نحوه انجام پیش‌بینی:

مقادیر آینده درآمد، قیمت، تبلیغات و سایر عوامل تخمین زده می‌شود.
بر اساس این مقادیر، میزان تقاضای محصول در دوره‌های آتی محاسبه می‌شود.

نتیجه: این روش نه‌تنها میزان تقاضای آینده را تخمین می‌زند، بلکه اهمیت هر یک از عوامل مؤثر را نیز مشخص می‌کند.

۶. مزایا و محدودیت‌های روش رگرسیون

مزایا:

ارائه چارچوبی دقیق برای تحلیل عوامل متعدد.
امکان بررسی روابط خطی و غیرخطی.
قابلیت استفاده برای محصولات متنوع.

محدودیت‌ها:

وابستگی به کیفیت داده‌های جمع‌آوری‌شده.
نیاز به شناسایی صحیح متغیرهای مؤثر.
ناتوانی در پیش‌بینی‌های بسیار پیچیده یا غیرقابل پیش‌بینی.

مثال عملی: تحلیل فروش محصولات لبنی

برای درک بهتر، به داده‌های فروش سالانه یک شرکت عرضه‌کننده محصولات لبنی توجه می‌کنیم. با استفاده از داده‌های گذشته و تعریف متغیرهایی مانند قیمت محصولات، تبلیغات، و درآمد مصرف‌کنندگان، می‌توان معادله رگرسیونی را استخراج و پیش‌بینی فروش آینده را انجام داد.