۴۲- تناقض در روشهای NPV و IRR در اکسل
ارزش فعلی خالص (NPV) و نرخ بازده داخلی (IRR) دو ابزار پرکاربرد در ارزیابی پروژه‌های سرمایه‌گذاری هستند. هر دو این روش‌ها به ارزش زمانی پول توجه می‌کنند و در بسیاری از موارد به نتایج مشابهی می‌رسند. اما در شرایطی که چندین پروژه با ویژگی‌های متفاوت وجود داشته باشد، ممکن است این دو روش به نتایج متناقضی منجر شوند. این تناقض می‌تواند به دلایل مختلفی از جمله تفاوت در میزان سرمایه‌گذاری اولیه، عمر پروژه، الگوی جریان‌های نقدی و فروض مورد استفاده در هر روش باشد.
علل اصلی تناقض بین NPV و IRR
یکی از دلایل اصلی بروز تناقض در روشهای NPV و IRR، تفاوت در میزان سرمایه‌گذاری اولیه پروژه‌ها است. پروژه‌ای با سرمایه‌گذاری اولیه کمتر، ممکن است نرخ بازده داخلی بالاتری داشته باشد، در حالی که پروژه‌ای با سرمایه‌گذاری اولیه بیشتر، ممکن است ارزش فعلی خالص بالاتری را نشان دهد. این امر به دلیل ماهیت نرخ بازده داخلی است که به عنوان نرخی تعریف می‌شود که ارزش فعلی خالص یک پروژه را صفر می‌کند. بنابراین، پروژه‌هایی با سرمایه‌گذاری اولیه کمتر، برای رسیدن به نقطه صفر ارزش فعلی خالص، به نرخ بازده بالاتری نیاز دارند.
عمر پروژه نیز عامل دیگری است که می‌تواند به تناقض بین این دو روش منجر شود. پروژه‌هایی با عمر طولانی‌تر، فرصت بیشتری برای تولید جریان‌های نقدی دارند و در نتیجه ممکن است ارزش فعلی خالص بالاتری داشته باشند، حتی اگر نرخ بازده داخلی آن‌ها کمتر از پروژه‌های کوتاه‌مدت باشد.
الگوی جریان‌های نقدی پروژه‌ها نیز می‌تواند به نتایج متناقض بین NPV و IRR منجر شود. پروژه‌هایی با جریان‌های نقدی نامنظم یا غیرعادی، ممکن است در ارزیابی با این دو روش با چالش‌هایی مواجه شوند. به عنوان مثال، اگر یک پروژه در سال‌های اولیه جریان‌های نقدی منفی و در سال‌های بعدی جریان‌های نقدی مثبت زیادی تولید کند، ممکن است نرخ بازده داخلی بالایی داشته باشد، در حالی که ارزش فعلی خالص آن به دلیل تأخیر در دریافت جریان‌های نقدی مثبت، پایین باشد.
فروض متفاوت در دو روش
یکی دیگر از دلایل بروز تناقض در روشهای NPV و IRR، تفاوت در فروضی است که در هر یک از این روش‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرد. در روش NPV، فرض بر این است که وجوه بدست آمده از اجرای پروژه، مجدد با نرخ بازده مورد انتظار یا نرخ هزینه تأمین مالی، سرمایه‌گذاری خواهد شد. در حالی که در روش IRR، فرض می‌شود که وجوه بدست آمده از اجرای پروژه، مجدد با نرخ بازده داخلی، سرمایه‌گذاری خواهد شد. در بسیاری از موارد، این دو نرخ متفاوت هستند و همین تفاوت می‌تواند به نتایج متناقض بین دو روش منجر شود.
مثال عددی
برای درک بهتر این موضوع، می‌توان به مثال عددی ارائه شده در متن اصلی مراجعه کرد. در این مثال، دو پروژه A و B با ویژگی‌های متفاوت مقایسه شده‌اند. با محاسبه NPV و IRR برای هر دو پروژه، می‌توان مشاهده کرد که روش NPV پروژه B را ترجیح می‌دهد، در حالی که روش IRR پروژه A را برتر می‌داند. این تناقض به دلیل تفاوت در میزان سرمایه‌گذاری اولیه و عمر پروژه‌ها است.
به عنوان مثال، فرض کنید دو پروژه سرمایه گذاری A و B با میزان سرمایه اولیه به ترتیب 4500 و 18000 واحد وجود دارد که هر دو به مدت 5 سال، جریانات ثابت درآمدی را با نرخ تنزیل 10 درصد مطابق جدول زیر به ایجاد می کنند.
در نتیجه، هر دو روش NPV و IRR ابزارهای مفیدی برای ارزیابی پروژه‌های سرمایه‌گذاری هستند، اما هیچ‌کدام از آن‌ها به تنهایی نمی‌توانند بهترین تصمیم را برای انتخاب پروژه ارائه دهند. در بسیاری از موارد، استفاده همزمان از هر دو روش و همچنین در نظر گرفتن سایر عوامل کیفی، می‌تواند به تصمیم‌گیری بهتر کمک کند. همچنین، مدیران باید به محدودیت‌های هر یک از این روش‌ها آگاه باشند و از آن‌ها به صورت مناسب استفاده کنند.
همانطور که در مثال ارائه شده مشاهده می‌شود، روشهای NPV (ارزش فعلی خالص) و IRR (نرخ بازده داخلی) گاهی نتایج متناقضی ارائه می‌دهند. این تناقض زمانی رخ می‌دهد که پروژه‌ها از نظر میزان سرمایه‌گذاری اولیه تفاوت داشته باشند. در چنین شرایطی، ممکن است پروژه‌ای با سرمایه‌گذاری اولیه کمتر، نرخ بازده داخلی بالاتری داشته باشد، اما ارزش فعلی خالص آن از پروژه‌ای با سرمایه‌گذاری اولیه بیشتر کمتر باشد. این مسئله به دلیل ماهیت متفاوت این دو روش است. NPV به ارزش فعلی کلی یک پروژه می‌پردازد و IRR نرخی است که در آن ارزش فعلی ورودی‌ها با خروجی‌ها برابر می‌شود.
شاخص سودآوری (Profitability Index): یکی از روشهای حل این تناقض، استفاده از شاخص سودآوری است. این شاخص با تقسیم ارزش فعلی خالص جریانات نقدی ورودی بر ارزش فعلی سرمایه‌گذاری اولیه محاسبه می‌شود. شاخص سودآوری به عنوان یک معیار نسبی، امکان مقایسه پروژه‌های مختلف را با صرف‌نظر از میزان سرمایه‌گذاری اولیه فراهم می‌کند. به این ترتیب، می‌توان پروژه‌ای را انتخاب کرد که بیشترین بازده را به ازای هر واحد سرمایه‌گذاری ایجاد می‌کند.
اهمیت روش NPV: هر دو روش NPV و IRR بر این فرض استوارند که جریانات نقدی حاصل از پروژه قابل سرمایه‌گذاری مجدد با نرخ بازده مشخصی هستند. با این حال، سرمایه‌گذاری مجدد وجوه با نرخ هزینه تأمین مالی معمولاً امکان‌پذیرتر است. از این رو، روش NPV به دلیل در نظر گرفتن نرخ هزینه تأمین مالی، قابل اعتمادتر از روش IRR برای مقایسه و رتبه‌بندی پروژه‌ها محسوب می‌شود.
نرخ بازده داخلی تعدیل شده: برای رفع برخی از محدودیت‌های روش IRR، نرخ بازده داخلی تعدیل شده معرفی شده است. در این روش، فرض بر این است که جریانات نقدی با نرخ هزینه تأمین مالی مجدداً سرمایه‌گذاری می‌شوند. نرخ بازده داخلی تعدیل شده به عنوان مکمل روش NPV می‌تواند مورد استفاده قرار گیرد. به این ترتیب، می‌توان از نرخ بازده داخلی تعدیل شده برای غربال اولیه پروژه‌ها و از NPV برای رتبه‌بندی نهایی آن‌ها استفاده کرد.
دوره بازگشت سرمایه: دوره بازگشت سرمایه مدت زمانی است که طول می‌کشد تا سرمایه‌گذاری اولیه از طریق جریانات نقدی ورودی بازگردد. این روش به دلیل سادگی محاسبه و تفسیر، محبوبیت زیادی دارد. با این حال، این روش به ارزش زمانی پول توجه نمی‌کند و مقایسه سودآوری پروژه‌های مختلف را با دشواری مواجه می‌کند. برای رفع این مشکل، شاخص دوره بازگشت سرمایه متحرک معرفی شده است که در آن، جریانات نقدی قبل از محاسبه دوره بازگشت، تنزیل می‌شوند.
انتخاب روش مناسب برای ارزیابی پروژه‌های سرمایه‌گذاری به عوامل مختلفی از جمله ماهیت پروژه، شرایط بازار و اهداف سرمایه‌گذار بستگی دارد. در حالت کلی، روش NPV به دلیل در نظر گرفتن ارزش زمانی پول و نرخ هزینه تأمین مالی، یک روش جامع و قابل اعتماد برای ارزیابی پروژه‌ها محسوب می‌شود. با این حال، استفاده ترکیبی از روشهای مختلف مانند NPV، IRR تعدیل شده و شاخص سودآوری، می‌تواند به تصمیم‌گیری بهتر کمک کند.
دیدگاهتان را بنویسید