میانگین نرخ بازده داخلی | AIRR

AIRR چیست و چرا اهمیت دارد؟

میانگین نرخ بازده داخلی (AIRR) که نخستین بار توسط Magni در سال 2010 معرفی شد، به عنوان ابزاری پیشرفته برای محاسبه عملکرد سرمایه‌گذاری شناخته می‌شود. این معیار بسیاری از نقاط ضعف نرخ بازده داخلی سنتی (IRR)، از جمله ناسازگاری با ارزش فعلی خالص (NPV)، را برطرف می‌کند. AIRR با فراهم آوردن معیاری استاندارد برای اندازه‌گیری میانگین بازده سالانه، به ویژه در حوزه‌هایی مانند سرمایه‌گذاری‌های پرخطر (Venture Capital) که IRR اغلب ناکارآمد است، ارزشمند است.

تعریف AIRR و نحوه عملکرد آن

میانگین نرخ بازده داخلی (AIRR)، که به عنوان نرخ رشد سالانه مرکب (CAGR) نیز شناخته می‌شود، معیاری برای اندازه‌گیری میانگین بازده سالانه یک سرمایه‌گذاری در طول زمان است. این معیار به سرمایه‌گذاران کمک می‌کند تا تصویری روشن از بازده واقعی سرمایه‌گذاری خود داشته باشند.

فرمول محاسبه AIRR:

فرمول اصلی AIRR به صورت زیر است:
AIRR=(مقدار نهاییمقدار اولیه)1دوره زمانی−1AIRR = \left(\frac{\text{مقدار نهایی}}{\text{مقدار اولیه}}\right)^{\frac{1}{\text{دوره زمانی}}} – 1AIRR=(مقدار اولیهمقدار نهایی​)دوره زمانی1​−1

مراحل محاسبه:

1. ارزش سرمایه‌گذاری اولیه را از ارزش سرمایه‌گذاری نهایی کم کنید.
2. حاصل را بر ارزش سرمایه‌گذاری اولیه تقسیم کنید تا افزایش نسبی ارزش به دست آید.
3. ریشه n ام این افزایش نسبی را در نظر بگیرید، جایی که n تعداد سال‌های سرمایه‌گذاری است.
4. از نتیجه 1 کم کنید تا میانگین نرخ بازده سالانه محاسبه شود.

مثال عددی برای محاسبه AIRR

فرض کنید شما 10,000 تومان سرمایه‌گذاری کرده‌اید و پس از 5 سال، این سرمایه به 15,000 تومان افزایش یافته است. AIRR به صورت زیر محاسبه می‌شود:
AIRR=(1500010000)15−1AIRR = \left(\frac{15000}{10000}\right)^{\frac{1}{5}} – 1AIRR=(1000015000​)51​−1
AIRR=(1.5)0.2−1AIRR = (1.5)^{0.2} – 1AIRR=(1.5)0.2−1
$AIRR=1.095-1$
$AIRR=9.5\%$

در این مثال، بازده سالانه به طور میانگین 9.5٪ است.

فرمول جایگزین محاسبه AIRR

فرمول دیگری برای محاسبه AIRR وجود دارد:
AIRR=(NPVInitial Investment)1n−1AIRR = \left(\frac{\text{NPV}}{\text{Initial Investment}}\right)^{\frac{1}{n}} – 1AIRR=(Initial InvestmentNPV​)n1​−1

در این فرمول:

• NPV: ارزش فعلی خالص (Net Present Value) که مجموع تمامی جریان‌های نقدی ورودی و خروجی را نشان می‌دهد.
• Initial Investment: سرمایه اولیه پروژه است.
• n: تعداد سال‌های سرمایه‌گذاری است.

این فرمول به سرمایه‌گذاران اجازه می‌دهد که بر اساس NPV و هزینه اولیه، میانگین بازده سالانه را تعیین کنند.

ویژگی‌ها و فرضیات AIRR

1. فرض سرمایه‌گذاری مجدد:
   AIRR فرض می‌کند که تمامی جریان‌های نقدی حاصل از سرمایه‌گذاری، مجدداً با همان نرخ بازده سرمایه‌گذاری خواهند شد.
2. ارائه معیاری استاندارد:
   AIRR به سرمایه‌گذاران امکان می‌دهد که عملکرد سرمایه‌گذاری‌های مختلف را در طول زمان مقایسه کنند.

تفاوت‌های کلیدی بین IRR و AIRR

هر دو معیار AIRR و IRR ابزارهایی ارزشمند برای ارزیابی سرمایه‌گذاری هستند، اما تفاوت‌هایی اساسی دارند:

1. نحوه محاسبه

• IRR: نرخ تنزیلی را محاسبه می‌کند که NPV جریان‌های نقدی ورودی و خروجی را برابر با صفر می‌سازد.
• AIRR: میانگین نرخ رشد سالانه را بر اساس نسبت مقدار نهایی به مقدار اولیه محاسبه می‌کند.

2. تمرکز عملکردی

• IRR: بیشتر برای تعیین سودآوری مالی و امکان‌سنجی سرمایه‌گذاری استفاده می‌شود.
• AIRR: برای مقایسه عملکرد سرمایه‌گذاری‌های مختلف در یک بازه زمانی خاص کاربرد دارد.

3. بینش مالی

• IRR: معیار تصمیم‌گیری در مورد پذیرش یا رد یک پروژه است.
• AIRR: تصویری جامع‌تر از میانگین بازده سالانه ارائه می‌دهد.

مزایای استفاده از AIRR

1. رفع نواقص IRR:

• ناسازگاری IRR با معیار NPV یکی از مشکلات اصلی این شاخص بود که AIRR آن را برطرف می‌کند.

2. دقت بیشتر در بازده سالانه:

• AIRR، برخلاف IRR، فرض نمی‌کند که جریان‌های نقدی با IRR مجدداً سرمایه‌گذاری می‌شوند، بلکه بر اساس بازده واقعی محاسبه می‌شود.

3. مقایسه‌پذیری ساده‌تر:

• AIRR امکان مقایسه سرمایه‌گذاری‌های مختلف را در شرایط مشابه فراهم می‌کند.

نتیجه‌گیری

میانگین نرخ بازده داخلی (AIRR) به عنوان یک معیار پیشرفته و دقیق، جایگزینی مناسب برای نرخ بازده داخلی سنتی (IRR) است. این معیار به سرمایه‌گذاران کمک می‌کند تا میانگین بازده سالانه سرمایه‌گذاری را در طول زمان با دقت بیشتری محاسبه کنند و عملکرد سرمایه‌گذاری‌های مختلف را با هم مقایسه نمایند. استفاده از AIRR، به ویژه در پروژه‌های سرمایه‌گذاری پرخطر یا بلندمدت، می‌تواند به تصمیم‌گیری‌های هوشمندانه‌تر و تحلیل دقیق‌تر بازده منجر شود.