ارزیابی ریسک به روش مونت کارلو
مدل مونت کارلو این امکان را برای محققان از انواع مختلف حرفه‌ها فراهم می‌کند تا آزمایش‌های متعددی را انجام دهند و در نتیجه تمام نتایج بالقوه یک رویداد یا یک تصمیم را تعریف کنند. در صنعت مالی، تصمیم گیری معمولاً به حوزه سرمایه گذاری مربوط می شود که وقتی با هم ترکیب شوند، همه آزمایش‌های جداگانه، توزیع احتمال یا ارزیابی ریسک را برای یک سرمایه‌گذاری یا رویداد معین ایجاد می‌کنند.
تحلیل مونت کارلو نوعی تکنیک مدلسازی چند متغیره است. همه مدل های چند متغیره را می توان به عنوان تصاویر پیچیده ای از “چه می شد اگر؟” در نظر گرفت. سناریوهای برخی از شناخته‌شده‌ترین مدل‌های چند متغیره، مدل‌هایی هستند که برای ارزش‌گذاری گزینه‌های سهام استفاده می‌شوند. تحلیلگران پژوهشی از آنها برای پیش‌بینی نتایج سرمایه‌گذاری، درک احتمالات قرار گرفتن در معرض سرمایه‌گذاری و کاهش بهتر ریسک‌هایشان استفاده می‌کنند.
به عبارت دیگر، شبیه‌سازی مونت کارلو، تحلیل ریسک را با ساخت مدل‌هایی از نتایج احتمالی با جایگزینی طیفی از مقادیر – توزیع احتمال – برای هر عاملی که عدم قطعیت ذاتی دارد، انجام می‌دهد. سپس نتایج را بارها و بارها محاسبه می کند، هر بار با استفاده از مجموعه ای متفاوت از مقادیر تصادفی از توابع احتمال. بسته به تعداد عدم قطعیت ها و محدوده های مشخص شده برای آنها، شبیه سازی مونت کارلو می تواند هزاران یا ده ها هزار محاسبه مجدد را قبل از کامل شدن شامل شود. شبیه‌سازی مونت کارلو توزیع‌هایی از مقادیر نتیجه ممکن را تولید می‌کند.
با استفاده از توزیع‌های احتمال، متغیرها می‌توانند احتمالات متفاوتی از وقوع نتایج متفاوت داشته باشند. توزیع‌های احتمالی روشی بسیار واقعی‌تر برای توصیف عدم قطعیت در متغیرهای تحلیل ریسک است.
کاربرد مدل های چند متغیره
مدل‌های چند متغیره – مانند مدل مونت کارلو – ابزارهای آماری محبوبی هستند که از چندین متغیر برای پیش‌بینی نتایج احتمالی استفاده می‌کنند. هنگام استفاده از یک مدل چند متغیره، کاربر مقدار متغیرهای متعدد را تغییر می‌دهد تا تأثیر بالقوه آنها را بر تصمیمی که در حال ارزیابی است، مشخص کند.
هنگامی که سرمایه گذاران از روش مونت کارلو استفاده می کنند، نتایج با سطوح مختلف تحمل ریسک مقایسه می شود. این می تواند به ذینفعان کمک کند تا تصمیم بگیرند که آیا سرمایه گذاری بر اساس ریسک های موجود در پروژه ادامه دهند یا خیر.
بسیاری از انواع مختلف حرفه ها از مدل های چند متغیره استفاده می کنند. تحلیلگران مالی ممکن است از مدل های چند متغیره برای برآورد جریان های نقدی و ایده های محصول جدید استفاده کنند. مدیران پرتفوی و مشاوران مالی از آنها برای تعیین تأثیر سرمایه گذاری بر عملکرد و ریسک پرتفوی استفاده می کنند. شرکت های بیمه از آنها برای برآورد احتمال خسارت و سیاست های قیمت استفاده می کنند.
نتایج و احتمالات
با بازی های شانسی – مانند بازی هایی که در کازینوها انجام می شود – همه نتایج و احتمالات ممکن مشخص است. با این حال، با اکثر سرمایه گذاری ها مجموعه ای از نتایج آتی ناشناخته است.
تعیین نتایج و همچنین احتمال وقوع آنها به عهده تحلیلگر است. در مدل سازی مونت کارلو، تحلیلگر آزمایش های متعددی (گاهی اوقات حتی هزاران مورد از آنها) را برای تعیین تمام نتایج ممکن و احتمال وقوع آنها انجام می دهد.
تجزیه و تحلیل مونت کارلو مفید است. زیرا بسیاری از تصمیمات سرمایه گذاری و تجاری بر اساس یک نتیجه اتخاذ می شوند. به عبارت دیگر، بسیاری از تحلیلگران یک سناریوی ممکن را استخراج می کنند و سپس آن نتیجه را با موانع مختلف و موجود در آن نتیجه مقایسه می کنند تا تصمیم بگیرند که آیا ادامه دهند یا خیر.
برآورد Pro Forma
اکثر تخمین‌های حرفه‌ای با یک مورد پایه شروع می‌شوند. با وارد کردن بالاترین فرض احتمال برای هر عامل، یک تحلیلگر می تواند بالاترین نتیجه احتمال را بدست آورد. با این حال، تصمیم گیری بر اساس یک مورد پایه مشکل ساز است و ایجاد یک پیش بینی تنها با یک نتیجه کافی نیست زیرا چیزی در مورد مقادیر احتمالی دیگری که ممکن است رخ دهد مشخص نمی کند.
همچنین در مورد شانس بسیار زیادی که مقدار واقعی آینده چیزی غیر از پیش‌بینی حالت پایه باشد، عنوان نمی کند. اگر محرک ها و احتمالات این رویدادها از قبل محاسبه نشده باشند، محافظت در برابر یک رویداد منفی غیرممکن است.
ایجاد مدل
پس از طراحی، اجرای یک مدل مونت کارلو به ابزاری نیاز دارد که به طور تصادفی مقادیر عاملی را انتخاب می کند که با شرایط از پیش تعیین شده خاصی محدود شده اند. یک تحلیلگر با اجرای تعدادی آزمایش با متغیرهایی که توسط احتمالات مستقل وقوع خود محدود شده اند، توزیعی ایجاد می کند که شامل تمام نتایج ممکن و احتمالات وقوع آنها می شود.
تعداد زیادی مولد اعداد تصادفی در بازار وجود دارد. دو ابزار رایج برای طراحی و اجرای مدل های مونت کارلو Risk@ و Crystal Ball هستند. هر دوی اینها می توانند به عنوان افزودنی برای صفحات گسترده مانند نرم افزار Excel استفاده شوند و اجازه می دهند تا نمونه گیری تصادفی در مدل های صفحه گسترده تثبیت شده، گنجانده شود.
محدودیت های صحیح
هنر در توسعه یک مدل مونت کارلو مناسب، تعیین قیود صحیح برای هر متغیر و رابطه صحیح بین متغیرها است. به عنوان مثال، از آنجا که تنوع سبد بر اساس همبستگی بین دارایی ها است، هر مدلی که برای ایجاد ارزش های مورد انتظار پرتفوی توسعه می یابد، باید همبستگی بین سرمایه گذاری ها را در بر گیرد.
برای انتخاب توزیع صحیح برای یک متغیر، باید هر یک از توزیع های ممکن موجود را درک کرد. به عنوان مثال، رایج ترین آن توزیع نرمال است که به عنوان منحنی زنگوله ای نیز شناخته می شود.
توزیع نرمال و انحراف استاندارد
در یک توزیع نرمال، همه رخدادها به طور مساوی حول میانگین توزیع می شوند. میانگین محتمل ترین رویداد است. پدیده های طبیعی، قد افراد و تورم نمونه هایی از نهاده هایی هستند که به طور معمول توزیع می شوند.
در تجزیه و تحلیل مونت کارلو، یک مولد اعداد تصادفی یک مقدار تصادفی برای هر متغیر در داخل محدودیت های تعیین شده توسط مدل انتخاب می کند. سپس یک توزیع احتمال برای همه نتایج ممکن تولید می کند.
انحراف معیار این احتمال، آماری است که نشان دهنده این احتمال است که نتیجه واقعی چیزی غیر از میانگین یا محتمل ترین رویداد باشد. با فرض اینکه توزیع احتمال به طور معمول توزیع شده است، تقریباً 68٪ از مقادیر در یک انحراف استاندارد از میانگین قرار می گیرند، حدود 95٪ از مقادیر در دو انحراف استاندارد قرار می گیرند و حدود 99.7٪ در سه انحراف استاندارد میانگین قرار می گیرند.
این به عنوان “قانون 68-95-99.7” یا “قاعده تجربی” شناخته می شود.
چه کسی از روش استفاده می کند
تجزیه و تحلیل های مونت کارلو نه تنها توسط متخصصان مالی انجام می شود، بلکه توسط بسیاری از مشاغل دیگر نیز انجام می شود. این یک ابزار تصمیم گیری است که فرض می کند هر تصمیم چه تاثیر یا تاثیراتی بر ریسک کلی پروژه موردنظر خواهد داشت.
هر فرد و موسسه تحمل ریسک متفاوتی دارد. این امر محاسبه ریسک هر سرمایه گذاری و مقایسه آن با میزان تحمل ریسک فرد را مهم می کند.
توزیع احتمال تولید شده توسط مدل مونت کارلو تصویری از ریسک ایجاد می کند. این تصویر راهی موثر برای انتقال نتایج به دیگران، مانند مافوق یا سرمایه گذاران احتمالی است. امروزه مدل های بسیار پیچیده مونت کارلو را می توان توسط هر فردی که به کامپیوتر شخصی دسترسی دارد، طراحی و اجرا کرد.
شبیه سازی مونت کارلو چندین مزیت را نسبت به تحلیل قطعی یا “تخمین تک نقطه ای” ارائه می دهد:
– نتایج احتمالی
نتایج نه تنها آنچه ممکن است اتفاق بیفتد، بلکه میزان احتمال هر نتیجه را نشان می دهد.
– نتایج گرافیکی
به دلیل داده هایی که شبیه سازی مونت کارلو تولید می کند، ایجاد نمودارهایی از نتایج مختلف و احتمال وقوع آنها آسان است. این برای انتقال یافته ها به سایر ذینفعان مهم است.
– تجزیه و تحلیل میزان حساسیت
تنها با چند مورد، تجزیه و تحلیل قطعی تشخیص اینکه کدام متغیرها بیشترین تأثیر را بر نتیجه دارند دشوار می کند. در شبیه‌سازی مونت کارلو، به راحتی می‌توان دید که کدام ورودی‌ها بیشترین تأثیر را بر نتایج نهایی داشتند.
– تحلیل سناریو
در مدل‌های قطعی، مدلسازی ترکیب‌های مختلف مقادیر برای ورودی‌های مختلف برای مشاهده اثرات سناریوهای واقعاً متفاوت بسیار دشوار است. با استفاده از شبیه‌سازی مونت کارلو، تحلیلگران می‌توانند دقیقاً ببینند که چه ورودی‌ها چه مقادیری را در هنگام وقوع نتایج خاص با هم دارند. این برای پیگیری تحلیل بیشتر بسیار ارزشمند است.
– همبستگی ورودی ها
در شبیه‌سازی مونت کارلو، مدلسازی روابط وابسته بین متغیرهای ورودی امکان‌پذیر است. برای دقت مهم است که نشان دهد چگونه، در واقعیت، وقتی برخی عوامل بالا می روند، برخی دیگر بر این اساس بالا یا پایین می روند.
یکی از پیشرفت‌های شبیه‌سازی مونت کارلو، استفاده از نمونه‌گیری Hypercube لاتین است که با دقت بیشتری از طیف وسیعی از توابع توزیع نمونه‌برداری می‌کند.
دیدگاهتان را بنویسید